论文标题：Adv-watermark: A Novel Watermark Perturbation for Adversarial Examples

论文链接：https://arxiv.org/pdf/2008.01919.pdf

1.论文的贡献

本文的贡献可以归结如下三点:

• 作者提出了一种新的对抗样本算法Adv-watermark。水印同时具有水印特性（版权保护）和对抗样本的功能（导致训练好的模型误分类），需要注意的一点在于除了水印区域并没有其它的对抗扰动。

• 作者提出一种基于Adv-watermark的优化算法论文称为BHE。该优化方法采用基于种群的全局搜索策略方式生成对抗性样本。

• 实验结果显示，当水印大小为宿主图像大小的4/9（个人感觉扰动的像素过多，有点违背对抗样本的定义）时，它可以获得97%以上的攻击成功率。水印大小是宿主图像大小的1/16，也可以达到65%左右的攻击成功率。

2.算法介绍

2.1对抗水印

论文中使用除了R，G，B以外还有alpha共四个混合通道来生成对抗水印，通道是指背景图像中前景区域的透明度。论文中用表示alpha通道的值，表示尺寸为的宿主图像（称为宿主图片很准确即为无对抗扰动的图片），表示尺寸为的水印图像，表示生成的图像，当,时，其生成对抗水印公式为：

当 , 时，计算公式为：

该问题涉及两组参数，第一组参数是水印在宿主图像中的位置；第二组参数是水印的透明度。在宿主图像中嵌入可看作是一个实际扰动的对抗性水印，可以对局部进行修改主机映像的信息。对抗性水印扰动允许干净图像成为对抗样本。

对抗水印在不影响图像视觉效果的前提下，干扰决定图像分类的重要局部区域，攻击训练良好的分类模型。如下图所示为梯度加权类激活映射生成的热力图，可以清楚地看到Resnet101将输入图像预测为相应的正确类。

将对抗水印嵌入到图像中，可以改变生成的热图上概率分布。其中图中的第一行是原始图像（通过Resnet101正确分类）及其对应的热力图，下排是带有可见水印的对抗性图像及其对应的热图。

2.3优化算法BHE

论文中提出了一种新的优化算法为BHE。该方法是一种启发式随机搜索算法，可用于求解多元函数的全局最小值。如下图所示，BHE包括四部分，本文接下来会依次展开说明。

BHE是一种基于群体进化的优化算法，个人感觉BHE这就是一种普通的粒子群算法，适合求解非凸函数的最优解或者是局部最优解。每个解决方案都是一个群体的个体。其中、和元素被认为是其基因。

设表示第代人口中的第个个体，并且表示的第个基因。所以会有如下公式：

在该公式中，为初始群体中第个个体的第个基因，为第个基因的最小值，为第基因的最大值。

Basin Hopping是一种随机优化算法。在每次迭代过程中，BH生成一些随机扰动的新坐标，然后找到局部极小值，最后根据最小函数值接受或拒绝新坐标，具体的计算公式如下所示：