菜鸡的算法修炼：二叉搜索树（二叉搜索树与双向链表）

题目描述(引自剑指offer)

输入一棵二叉搜索树，将该二叉搜索树转换成一个 排序 的双向链表。要求不能创建任何新的结点，只能调整树中结点指针的指向。

菜鸡与大佬的对话

菜鸡修炼坊

题目分析

在了解二叉搜索树的定义之后，菜鸡觉得可以用递归和非递归两种方式来解决。首先考虑递归的方式，首先一个结点的引用标记，然后按照右子树，根，左子树的顺序进行遍历，在遍历的过程中调整指针的指向，并移动引用标记，最后就能得到排序的双向链表，标记引用的就是双向链表的头结点（最小结点）。其次考虑非递归的方式，同样的原理，只不过需要借助栈的数据结构来进行操作。菜鸡理顺思路之后，决定用 Java 代码实现他的心路历程。

代码实现

// 树的定义
public class TreeNode {
    int value = 0;
    TreeNode left = null;
    TreeNode right = null;

    public TreeNode(int value) {
        this.value = value;
    }
}

public class Solution {
    // 定义结点引用标记
    TreeNode result = null;
    
    // 递归解决方案
    public TreeNode convertByRecursion(TreeNode root) {
        // 递归出口
        if(root == null) return root;
        // 递归遍历右子树
        convertByRecursion(root.right);
        // 找到最右结点，设置引用标记
        if(result == null){
            result = root;
        } 
        // 非最右结点，调整指针指向，并移动引用标记，逐步串起整个链表
        else {
            result.left = root;
            root.right = result;
            result = root;
        }
        // 递归遍历左子树
        convertByRecursion(root.left);
        // 返回链表头结点（最小结点）的引用
        return result;
    }
}

import java.util.Stack;

public class Solution {

    // 非递归解决方案
    public TreeNode convertByNonRecursion(TreeNode root) {
        // 空树直接返回
        if(root == null) return root;
        // 定义结点引用标记
        TreeNode result = null;
        // 申请辅助栈
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        while(root != null || !stack.isEmpty()){
            // 遍历右子树         
            if(root != null) {
                stack.push(root);
                root = root.right;
            }
            else {
                root = stack.pop();
                // 找到最右结点，设置引用标记
                if(result == null) {
                    result = root;
                } 
                // 非最右结点，调整指针指向，并移动引用标记，逐步串起整个链表
                else {
                    result.left = root;
                    root.right = result;
                    result = root;
                }
                // 遍历左子树
                root = root.left;
            }
        }
        // 返回链表头结点（最小结点）的引用
        return result;
    }
}

经过这次修炼，菜鸡对树型结构有了一定的了解，菜鸡发现像链表，树这样递归定义的数据结构，在很多问题上都可以考虑递归的方式去解决。另外，菜鸡还掌握了二叉搜索树的特性，他发现，二叉搜索树在平面上的投影，其实就是有序的线性表。菜鸡越发体会到了基础知识的重要性，也越发体会到活学活用的重要性。菜鸡隐隐察觉到，修炼的终极产物是思想……