每日一道 LeetCode (4)：罗马数字转整数

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每日一道 LeetCode 前文合集

题目：罗马数字转整数

题目来源： https://leetcode-cn.com/problems/roman-to-integer/

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: "III"
输出: 3

示例 2:

输入: "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

解法

说实话，这道题我看到的时候，读了四五遍，愣是一点想法都没，只感觉要循环去解（这不是废话）。

思考了 5 分钟，愣是没想通，这时我深深的意识到自己并不是天才，这个词与我无关，还是乖乖去看答案吧。

果然，看了答案，立马就明白套路了。

我相信，我说了算法以后，哪怕一个刚接触编程的同学都能尝试着将这个算法写出来。

所以说，读懂题太特么重要了。

主要还是罗马数字我们平时接触的少，缺乏这方面的概念，至少我从小到大也就只在钟表表盘上见过罗马数字。

简单总结一下：

I,V,X,L,C,D,M
IV=5-1=4
VI=5+1=6

最关键的一点，计算的时候从左往右算，右边的小，就把右边的数字加起来，右边的大，就把右边的数字减一下，最后一位加起来，结束。

我相信，如果把题目换成上面这句话，99% 的人都写的出来，下面开始放代码。

代码实现

public int romanToInt(String s) {
    // 定义返回结果
    int sum = 0;

    int preNum = getValue(s.charAt(0));

    for (int i = 1; i < s.length(); i++) {
        int num = getValue(s.charAt(i));

        if (preNum < num) {
            sum -= preNum;
        } else {
            sum += preNum;
        }

        preNum = num;
    }

    sum += preNum;

    return sum;
}

private int getValue(char ch) {
    switch(ch) {
        case 'I': return 1;
        case 'V': return 5;
        case 'X': return 10;
        case 'L': return 50;
        case 'C': return 100;
        case 'D': return 500;
        case 'M': return 1000;
        default: return 0;
    }
}

这个方法获取字母对应的数字是采用了遍历的方式，那么这里是不是可以优化一下，如果把这个对应关系放到 hash 表中，寻找的速度会不会更快？马上我又写了第二段代码做尝试。

public int romanToInt_1(String s) {
    Map<Character, Integer> map = new HashMap<>();
    map.put('I', 1);
    map.put('V', 5);
    map.put('X', 10);
    map.put('L', 50);
    map.put('C', 100);
    map.put('D', 500);
    map.put('M', 1000);

    // 定义返回结果
    int sum = 0;

    int preNum = map.get(s.charAt(0));

    for (int i = 1; i < s.length(); i++) {
        int num = map.get(s.charAt(i));

        if (preNum < num) {
            sum -= preNum;
        } else {
            sum += preNum;
        }

        preNum = num;
    }

    sum += preNum;

    return sum;
}

最终的结果有点失望，构建 hash 表占用了更多的内存，结果执行时间还比前面遍历的方式慢了 50% 。

这里我猜测是因为数据量小的原因，我们总共只往 hash 表中放了 7 个值，如果是放 700 个或者 7000 个值，hash 表的平均寻找速度肯定要比遍历来的快。