GLUT Trackball Demo

内容简介：GLUT Trackball Demo

GLUT Trackball Demo

eryar@163.com

1.Introduction

在三维场景中建立模型后，为了方便用户从各个角度观察模型，从而需要对三维视图进行控制。常见的视图交互控制方式有：Trackball控制器、飞行控制器，还有三维游戏常用的第一人称控制器。这些视图控制器的根本是对模型视图矩阵MODELVIEW进行变换。

Trackball控制器以一种用户友好的交互方式来变换视图，原理是由Trackball激发，Trackball如下图所示：

Figure 1. Trackball

通过手指在球面上滚动，就可以对三维视图进行控制。现在需要用鼠标的拖动来模拟Trackball以实现对三维视图的控制。在OpenGL中实现Trackball控制视图分为以下几步：

有了旋转轴和旋转角度，就可以对视图进行旋转操作了。

2.GLUT Test

为了简明地说明Trackball的原理，这里只使用了GLUT库和OpenCASCADE中的四元数和向量相关的类。如果其他开源库也有向量计算和四元数据计算类，也可以将代码很快移植到使用其他库，如矩阵计算库Eigen等。下面给出GLUT的示例代码：

#include <gp_XYZ.hxx>

#include <gp_Trsf.hxx>

#include <gp_Quaternion.hxx>

#include <gl/glut.h>

#pragma comment(lib, "TKernel.lib")

#pragma comment(lib, "TKMath.lib")

GLint VIEWPORT_WIDTH = 0;

GLint VIEWPORT_HEIGHT = 0;

gp_XYZ U;

gp_XYZ V;

gp_Quaternion R;

gp_Quaternion Q;

void init( void )

{

GLfloat aSpecularMaterial[]  = {1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f};

GLfloat aLightPosition[] = {1.0, 1.0, 1.0, 0.0};

GLfloat aWhiteLight[] = {1.0, 1.0, 1.0, 1.0};

GLfloat aModelAmbient[] = {0.1, 0.1, 0.1, 1.0};

glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0);

glShadeModel(GL_SMOOTH);

glMaterialfv(GL_FRONT, GL_SPECULAR, aSpecularMaterial);

glMaterialf(GL_FRONT, GL_SHININESS, 60.0);

glLightfv(GL_LIGHT0, GL_POSITION, aLightPosition);

glLightfv(GL_LIGHT0, GL_SPECULAR, aWhiteLight);

glLightfv(GL_LIGHT0, GL_DIFFUSE, aWhiteLight);

glLightModelfv(GL_LIGHT_MODEL_AMBIENT, aModelAmbient);

//  Enable lighting
glEnable(GL_LIGHTING);

glEnable(GL_LIGHT0);

glEnable(GL_DEPTH_TEST);

}

void display( void )

{

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);

glutSolidTeapot(1.0);

//  draw mouse motion point.
glBegin(GL_LINES);

glVertex3f(0.0, 0.0, 0.0);

glVertex3f(U.X() * 2.0, U.Y() * 2.0, U.Z() * 2.0);

glEnd();

glutSwapBuffers();

}

void reshape(GLint theWidth, GLint theHeight)

{

VIEWPORT_WIDTH = theWidth;

VIEWPORT_HEIGHT = theHeight;

//  Reset viewport and projection parameter
glViewport(0, 0, theWidth, theHeight);

glMatrixMode(GL_PROJECTION);

glLoadIdentity();

if (theWidth <= theHeight)

{

glOrtho(-1.5, 1.5, -1.5 * theHeight / theWidth, 1.5 * theHeight / theWidth, -10.0, 10.0);

}

else

{

glOrtho(-1.5 * theWidth / theHeight, 1.5 * theWidth / theHeight, -1.5, 1.5, -10.0, 10.0);

}

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

glLoadIdentity();

}

void mapToSphere(GLint theX, GLint theY, gp_XYZ& thePnt)

{

GLfloat aX = (theX - 0.5 * VIEWPORT_WIDTH) / VIEWPORT_WIDTH;

GLfloat aY = (0.5 * VIEWPORT_HEIGHT - theY) / VIEWPORT_HEIGHT;

GLfloat aSinx = sin(M_PI * aX * 0.5);

GLfloat aSiny = sin(M_PI * aY * 0.5);

GLfloat aSxy2 = aSinx * aSinx + aSiny * aSiny;

thePnt.SetX(aSinx);

thePnt.SetY(aSiny);

thePnt.SetZ(aSxy2 < 1.0 ? sqrt(1.0 - aSxy2) : 0.0);

}

void mouse(GLint theButton, GLint theState, GLint theX, GLint theY)

{

mapToSphere(theX, theY, U);

glutPostRedisplay();

}

void motion(GLint theX, GLint theY)

{

mapToSphere(theX, theY, V);

gp_XYZ W = U.Crossed(V);

if (W.Modulus() < gp::Resolution())

{

return ;

}

GLfloat aAngle = W.Modulus() / (U.Modulus() * V.Modulus());

aAngle = asin(aAngle);

glRotatef(aAngle * 180.0 / M_PI, W.X(), W.Y(), W.Z());

glutPostRedisplay();

U = V;

}

int main( int argc,  char * argv[])

{

glutInit(&argc, argv);

glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE | GLUT_RGBA);

glutInitWindowSize(500, 300);

glutCreateWindow("Trackball Demo");

init();

glutDisplayFunc(display);

glutReshapeFunc(reshape);

glutMouseFunc(mouse);

glutMotionFunc(motion);

glutMainLoop();

return 0;

}

上述程序运行结果如下动图所示：

从上图可知，当旋转几次后视图并没有得到预期的结果。因为程序将鼠标映射后坐标与球心得到的向量进行了显示，发现当旋转几次后，这个向量并没有跟随鼠标。

3.Transform

通过观察上面代码程序运行的结果，可以发现鼠标映射函数得到的映射点始终是位于XOY平面上的一个半球面上。当视图被旋转后，视图的坐标系已经发生了变化，而映射点并没有。为了跟踪这个变换用四元数进行累乘来记录这一系列的旋转变换。最后在映射函数中将映射点变换到已经改变的视图坐标系中。

即在鼠标移动处理函数中增加记录变换：

gp_Quaternion q(W, aAngle);

在mapToSphere函数中增加：

gp_Trsf aTrsf;

aTrsf.SetRotation(Q.Inverted());

aTrsf.Transforms(thePnt);

列出升级后的全部代码如下所示：

#include <gp_XYZ.hxx>

#include <gp_Trsf.hxx>

#include <gp_Quaternion.hxx>

#include <gl/glut.h>

#pragma comment(lib, "TKernel.lib")

#pragma comment(lib, "TKMath.lib")

GLint VIEWPORT_WIDTH = 0;

GLint VIEWPORT_HEIGHT = 0;

gp_XYZ U;

gp_XYZ V;

gp_Quaternion R;

gp_Quaternion Q;

void init( void )

{

GLfloat aSpecularMaterial[]  = {1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f};

GLfloat aLightPosition[] = {1.0, 1.0, 1.0, 0.0};

GLfloat aWhiteLight[] = {1.0, 1.0, 1.0, 1.0};

GLfloat aModelAmbient[] = {0.1, 0.1, 0.1, 1.0};

glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0);

glShadeModel(GL_SMOOTH);

glMaterialfv(GL_FRONT, GL_SPECULAR, aSpecularMaterial);

glMaterialf(GL_FRONT, GL_SHININESS, 60.0);

glLightfv(GL_LIGHT0, GL_POSITION, aLightPosition);

glLightfv(GL_LIGHT0, GL_SPECULAR, aWhiteLight);

glLightfv(GL_LIGHT0, GL_DIFFUSE, aWhiteLight);

glLightModelfv(GL_LIGHT_MODEL_AMBIENT, aModelAmbient);

//  Enable lighting
glEnable(GL_LIGHTING);

glEnable(GL_LIGHT0);

glEnable(GL_DEPTH_TEST);

}

void display( void )

{

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);

glutSolidTeapot(1.0);

//  draw mouse motion point.
glBegin(GL_LINES);

glVertex3f(0.0, 0.0, 0.0);

glVertex3f(U.X() * 2.0, U.Y() * 2.0, U.Z() * 2.0);

glEnd();

glutSwapBuffers();

}

void reshape(GLint theWidth, GLint theHeight)

{

VIEWPORT_WIDTH = theWidth;

VIEWPORT_HEIGHT = theHeight;

//  Reset viewport and projection parameter
glViewport(0, 0, theWidth, theHeight);

glMatrixMode(GL_PROJECTION);

glLoadIdentity();

if (theWidth <= theHeight)

{

glOrtho(-1.5, 1.5, -1.5 * theHeight / theWidth, 1.5 * theHeight / theWidth, -10.0, 10.0);

}

else

{

glOrtho(-1.5 * theWidth / theHeight, 1.5 * theWidth / theHeight, -1.5, 1.5, -10.0, 10.0);

}

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

glLoadIdentity();

}

void mapToSphere(GLint theX, GLint theY, gp_XYZ& thePnt)

{

GLfloat aX = (theX - 0.5 * VIEWPORT_WIDTH) / VIEWPORT_WIDTH;

GLfloat aY = (0.5 * VIEWPORT_HEIGHT - theY) / VIEWPORT_HEIGHT;

GLfloat aSinx = sin(M_PI * aX * 0.5);

GLfloat aSiny = sin(M_PI * aY * 0.5);

GLfloat aSxy2 = aSinx * aSinx + aSiny * aSiny;

thePnt.SetX(aSinx);

thePnt.SetY(aSiny);

thePnt.SetZ(aSxy2 < 1.0 ? sqrt(1.0 - aSxy2) : 0.0);

gp_Trsf aTrsf;

aTrsf.SetRotation(Q.Inverted());

aTrsf.Transforms(thePnt);

}

void mouse(GLint theButton, GLint theState, GLint theX, GLint theY)

{

mapToSphere(theX, theY, U);

Q = R;

glutPostRedisplay();

}

void motion(GLint theX, GLint theY)

{

mapToSphere(theX, theY, V);

gp_XYZ W = U.Crossed(V);

if (W.Modulus() < gp::Resolution())

{

return ;

}

GLfloat aAngle = W.Modulus() / (U.Modulus() * V.Modulus());

aAngle = asin(aAngle);

glRotatef(aAngle * 180.0 / M_PI, W.X(), W.Y(), W.Z());

glutPostRedisplay();

gp_Quaternion q(W, aAngle);

R.Multiply(q);

U = V;

}

int main( int argc,  char * argv[])

{

glutInit(&argc, argv);

glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE | GLUT_RGBA);

glutInitWindowSize(500, 300);

glutCreateWindow("Trackball Demo");

init();

glutDisplayFunc(display);

glutReshapeFunc(reshape);

glutMouseFunc(mouse);

glutMotionFunc(motion);

glutMainLoop();

return 0;

}

这次程序运行和预期结果一致，旋转很流畅：

4.Conclusion

程序员总是有很强的控制欲，希望一切尽在掌握之中。在三维场景中建立模型后，如何对视图进行控制来方便地观察模型呢？最常见的控制方式就是Trackball. OpenSceneGraph、Eigen等开源库都有相关的实现。

Trackball的实现主要是将鼠标点映射到一个球面上，然后使用叉乘得到旋转轴和旋转角度。为了旋转的流畅，使用四元数记录了一系列的旋转变换，最后通过将映射点进行坐标变换得到满意的效果。

5.References

1. Virtual Trackball. http://gukewen.sdu.edu.cn/panrj/courses/4-AngelCGE2-Virtual-Trackball.pdf

2. Object Mouse Trackball https://www.khronos.org/opengl/wiki/Object_Mouse_Trackball

以上所述就是小编给大家介绍的《GLUT Trackball Demo》，希望对大家有所帮助，如果大家有任何疑问请给我留言，小编会及时回复大家的。在此也非常感谢大家对 码农网 的支持！

查看所有标签

猜你喜欢:

• GLUT Trackball Demo

本站部分资源来源于网络，本站转载出于传递更多信息之目的，版权归原作者或者来源机构所有，如转载稿涉及版权问题，请联系我们。