LeetCode - 070 - 爬楼梯（climbing-stairs）

内容简介：LeetCode - 070 - 爬楼梯（climbing-stairs）

Create by jsliang on 2019-06-11 18:37:47
Recently revised in 2019-06-11 19:36:15

一 目录

不折腾的前端，和咸鱼有什么区别

| 目录 | | --- | | 一 目录 | | 二 前言 | | 三 解题 | |  3.1 解题 - 动态规划 |

二 前言

• 难度：简单

• 涉及知识：动态规划

• 题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/

• 题目内容：

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。
示例 1：
输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶
示例 2：
输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

三 解题

小伙伴可以先自己在本地尝试解题，再回来看看 jsliang 的解题思路。

3.1 解法 - 动态规划

• 解题代码：

var climbStairs = function(n) {
  if (n === 1 || n === 2 || n === 3) {
    return n;
  }
  let memory = [0, 1, 2, 3];
  for (let i = 4; i <= n; i++) {
    memory[i] = memory[i - 1] + memory[i - 2];
  }
  return memory[n];
};

• 执行测试：

1. n： 5

2. return：

8

• LeetCode Submit：

✔ Accepted
  ✔ 45/45 cases passed (72 ms)
  ✔ Your runtime beats 95.72 % of javascript submissions
  ✔ Your memory usage beats 99.53 % of javascript submissions (33.2 MB)

• 解题思路：

首先，一开始看到这道题其实我是拒绝的，因为动态规划没好事！题不好做啊！(⊙﹏⊙)b

不过既然来了，那么就试试，所以在纸上画了画，还真找到了规律：

1. n=1 的时候，有 1 种可能

2. n=2 的时候，有 2 种可能

3. n=3 的时候，有 3 种可能

4. n=4 的时候，有 5 种可能

5. n=5 的时候，有 8 种可能

6. 以此类推，在 n 不是 1、 2 或者 3 的情况下 climbStairs(n)=climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2)

所以答案呼之欲出：

var climbStairs = function(n) {
  if (n === 1 || n === 2 || n === 3) {
    return n;
  }
  let sum = climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);
  return sum;
};

然而，这是不可行的，LeetCode 会告诉你超时了：

✘ Time Limit Exceeded
  ✘ 31/45 cases passed (N/A)
  ✘ testcase: '45'
  ✘ answer: 
  ✘ expected_answer: 
  ✘ stdout:

然后，既然超时，那么我们的做法应该是减少时间，那么怎么减少呢？来个骚操作试试：

var climbStairs = function(n) {
  switch (n) {
    case 1:
      return 1;
    case 2:
      return 2;
    case 3:
      return 3;
    case 4:
      return 5;
    case 5:
      return 8;
    case 6:
      return 13;
    case 7:
      return 21;
    case 8:
      return 34;
    case 9:
      return 55;
    case 10:
      return 89;
  }
  let sum = climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);
  return sum;
};

提交试试：

✔ Accepted
  ✔ 45/45 cases passed (1244 ms)
  ✔ Your runtime beats 6.34 % of javascript submissions
  ✔ Your memory usage beats 37.23 % of javascript submissions (33.7 MB)

噗呲，一口血喷出，吐血身亡~

最后，再优化试试：

var climbStairs = function(n) {
  if (n === 1 || n === 2 || n === 3) {
    return n;
  }
  let memory = [0, 1, 2, 3];
  for (let i = 4; i <= n; i++) {
    memory[i] = memory[i - 1] + memory[i - 2];
  }
  return memory[n];
};

✔ Accepted
  ✔ 45/45 cases passed (72 ms)
  ✔ Your runtime beats 95.72 % of javascript submissions
  ✔ Your memory usage beats 99.53 % of javascript submissions (33.2 MB)

哟嚯，完爆敌人！

在第一种方法和第二种方法中，使用了递归。而递归，是需要时间的，递归的次数越多，耗费的时间越长，就会出现之前的超时情况。

所以，在最后，我们将递归转换成数组的遍历添加，从而做到最简优化！

不知道少年知不知道另外一种骚操作，就是将测试的 45 种情况添加过去，会得到神奇的答案喔~

就是把第二种解法的 switch...case 写 45 次…… ^_^

---

不折腾的前端，和咸鱼有什么区别！

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