[Java] 蓝桥杯PREV-23 历届试题 数字游戏

问题描述

栋栋正在和同学们玩一个数字游戏。

游戏的规则是这样的：栋栋和同学们一共n个人围坐在一圈。栋栋首先说出数字1。接下来，坐在栋栋左手边的同学要说下一个数字2。再下面的一个同学要从上一个同学说的数字往下数两个数说出来，也就是说4。下一个同学要往下数三个数，说7。依次类推。

为了使数字不至于太大，栋栋和同学们约定，当在心中数到 k-1 时，下一个数字从0开始数。例如，当k=13时，栋栋和同学们报出的前几个数依次为：

1, 2, 4, 7, 11, 3, 9, 3, 11, 7。

游戏进行了一会儿，栋栋想知道，到目前为止，他所有说出的数字的总和是多少。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 n,k,T，其中 n 和 k 的意义如上面所述，T 表示到目前为止栋栋一共说出的数字个数。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示栋栋说出所有数的和。

样例输入

3 13 3

样例输出

17

样例说明

栋栋说出的数依次为1, 7, 9，和为17。

数据规模和约定

1<n,k,T<1,000,000；

package prev23;
 
// get 66 score.
import java.util.Scanner;
 
public class Main {
 
    public static void main(String[] args) {
 
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        int k = in.nextInt();
        int t = in.nextInt();
        in.close();
        
        int[] f = new int[k * 2 + 1];
        f[1] = 1;
        for (int i = 2; i < 2 * k + 1; i++) {
            f[i] = (f[i-1] + i-1) % k;
        }
        
        int sum = f[1];
        for (int i = 1; i < t; i++) {
            
            int index = (n * i + 1) % (2 * k);
            if (index == 0) {
                index = 2 * k;
            }
            sum += f[index];
        }
        
        System.out.println(sum);
    }
 
}