*Matlab—线性回归方程式与线性系统

线性回归方程式与线性系统

本章节的内容涉及线性代数的知识，读者应该先去了解，如不了解也可略过本章，无影响

Gaussian Elimination

在线性代数中我们解方程组的办法一般都是用高斯消去法，即为了找到 x1,x2,x3…的解，我们首先把他们对应的系数作为一个矩阵，称为系数矩阵，然后将等式右边的常数作为常数项矩阵放在系数矩阵的右边作为增广矩阵，通过增广矩阵简化为行阶梯形求得 x1,x2,x3…

matlab 给我们提供了高斯消去法的函数 rref() ，其调用格式为： rref([a b]) ，其中 a 是系数矩阵，b 是常数项矩阵

a = [1 2 1;2 6 1;1 1 4];
b = [2 ; 7 ; 3];
R = rref([a b])

这样一目了然我们就知道 x1 = -3 , x2 = 2 , x3 = 1

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方程组可以抽象为 Ax=b ，其中 A 是系数矩阵，b 是常数项矩阵，那么我们直接下命令 x=A\b

a = [1 2 1 ; 2 6 1 ; 1 1 4];
b = [2 ; 7 ; 3];
x = a \ b