数据结构之「树」

什么是树？

树是由n（n>0）个有限节点组成一个具有层次关系的集合,一个父节点有0个或多个子节点。

用树结构来表示一对多的关系。

树的特点：

1.没有父节点的节点称为根节点。

2.每一个非根节点有且只有一个父节点。

3.除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树。

4.每个节点都 0 个或多个子节点。

5.树里没有环路，就是节点只能向下衍生，跟树一样，不能相交于其它子树。

树的术语

根节点：没有父几点，并且每棵树只有一个根节点。

父节点：若一个节点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点。

子节点：一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点。

叶子节点：最底层的，度为零的节点。

兄弟节点：具有相同父节点的节点互称为兄弟节点。

堂兄弟节点：父节点在同一层的节点互为堂兄弟。

分支节点：中间的，度不为零的节点。

节点的度：一个节点含有的子树的个数称为该节点的度。

树的度：一棵树中，最大的节点的度称为树的度。

深度：对于任意节点 n, n 的深度为从根到 n 的唯一路径长，根的深度为 0。

高度：对于任意节点 n, n 的高度为从 n 到一片树叶的最长路径，所有叶子节点的高度为 0。

节点的祖先：从根到该节点所经分支上的所有节点。

节点的子孙：以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙。

节点的层次：从根开始定义起，根为第 1 层，根的子节点为第 2 层，以此类推。

森林：由m（m >= 0）棵互不相交的树的集合称为森林。

总结

树 实际上就是表示一对多的关系，数组和链表遍历查找时间复杂度是 O(n)，当 n 很大时，就非常影响查询效率，因此需要其他的数据结构来解决此类问题。就像二叉查找树、平衡二叉树、B树、B+树等，都是用来解决查询效率低的。

PS:

清山绿水始于尘，博学多识贵于勤。

我有酒，你有故事吗？

微信公众号：「 清尘闲聊 」。

欢迎一起谈天说地，聊代码。