答疑解惑之nginx

栏目: 服务器 · Nginx · 发布时间: 4年前

内容简介:Homebrew是macOS系统的软件包的管理器,可以用它来安装nginx:附上Homebrew的官网:首先安装Homebrow:

nginx是一个高性能的HTTP和反向代理web服务器,同时也提供了IMAP/POP3/SMTP服务。

安装

Homebrew是macOS系统的软件包的管理器,可以用它来安装nginx:

附上Homebrew的官网: https://brew.sh/index

首先安装Homebrow:

/usr/bin/ruby -e "$(curl -fsSL https://raw.githubusercontent.com/Homebrew/install/master/install)"
复制代码

成功后安装nginx,终端执行: brew install nginx

Homebrew 会将软件包安装到独立目录,并将其文件软链接至 /usr/local

nginx安装文件目录:/usr/local/Cellar/nginx
nginx配置文件目录:/usr/local/etc/nginx
服务器默认路径:/usr/local/var/www
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当我们敲下nginx命令时,实际上是执行了一个脚本,我们可以用 which 命令是查找命令是否存在,以及命令的存放位置在哪儿

答疑解惑之nginx

Mac os 系统(基于Unix系统)一般的应用都会放在 /usr/local 文件夹下面,/usr文件夹一般是对用户隐藏的,可以通过命令访问。

答疑解惑之nginx

这里可以看到nginx是指向的一个软连接,最后执行的文件是/usr/local/Cellar/nginx/1.15.9/bin/nginx(可以通过 ll 命令查看文件的软连接信息)

答疑解惑之nginx

简单说下软连接:软连接类似window的快捷方式,它是可以跨磁盘块,目的为了复用模块,系统中有很多地方都用到软连接。我们可以看到最后执行的脚本文件位于/usr/local/Cellar/nginx/1.15.9/bin/nginx

答疑解惑之nginx

引申:软连接跟硬连接的区别: www.ibm.com/developerwo…

nginx命令

常用nginx命令(管理员权限加sudo):

nginx #打开 nginx
nginx -t #测试配置文件是否有语法错误
nginx -s reopen #重启Nginx
nginx -s reload  #重新加载Nginx配置文件,然后以优雅的方式重启Nginx
nginx -s stop  #强制停止Nginx服务
nginx -s quit  #优雅地停止Nginx服务(即处理完所有请求后再停止服务)
nginx -c  配置文件地址 #设置配置文件
复制代码

我们执行nginx重启命令有时候会遇到以下错误:

nginx: [error] open() "/usr/local/var/run/nginx.pid" failed (2: No such file or directory)
复制代码

字面大概意思是没有nginx.pid文件,进到 /usr/local/var/run/ 目录发现确实没有这个文件,大家都知道一般解决办法都是用

sudo nginx -c /usr/local/etc/nginx/nginx.conf

那为什么执行这个命令就有这个文件了呢?

大家都知道 nginx -c 命令是设置配置文件,正常运行之后我们可以执行 cat /usr/local/var/run/nginx.pid 查看该文件的内容,发现内容只有一行数字。

答疑解惑之nginx

这个数字其实是该进程的id,这个文件的作用是为了防止启动多个进程副本

我们可以用 ps -ef | grep nginx 查看nginx的进程信息:

答疑解惑之nginx

可以看到主进程的id跟上面文件内容是一样的,这个时候可能会产生疑问,为什么会有多个id?

nginx遵循Master-Worker设计模式,是以多进程的方式来工作的,nginx在启动后,会有一个master进程和多个worker进程,master进程主要用来管理worker进程(可以用 kill -QUIT 主进程号 等方法杀死进程)。

可以得出结论:当主进程存在时,nginx.pid文件就会存在,内容为主进程id,当进程关掉时nginx.pid文件也就自动删除了,所以需要我们去指定配置文件。

Nginx本地文件解析

//定义nginx运行的用户(用户涉及到文件的权限)
 #user  nobody;
 //nginx进程数,可以用ps -ef|grep nginx查看进程
 worker_processes  1;
 //全局错误日志定义类型, Homebrew放在/usr/local/var/log/nginx/error.log
 #error_log  logs/error.log;
 #error_log  logs/error.log  notice;
 #error_log  logs/error.log  info;
 //进程文件
 #pid        logs/nginx.pid; 
 //events模块来用指定nginx的工作模式及连接数上限
 events {
    // 单个进程最大链接数(即接受前端请求的链接数)
    worker_connections  1024;
 }
 
 //设定http服务器()
 http { //这个是协议级别
 	//文件扩展名与文件类型映射表
 	include       mime.types;
 	//默认文件类型
 	default_type  application/octet-stream;
 	//日志格式定义,变量见下面定义
 	#log_format  main  '$remote_addr - $remote_user [$time_local] "$request" '
 	# '$status $body_bytes_sent "$http_referer" '
 	# '"$http_user_agent" "$http_x_forwarded_for"';
 	//定义访问日志目录,Homebrew放在/usr/local/var/log/nginx/access.log
	# access_log  logs/access.log  main;
 	//开启高效文件传输模式
 	sendfile      on;
 	//集中发包,提高效率,sendfile on 情况下才可以打开
 	#tcp_nopush     on;
 	//长链接超时时间
 	keepalive_timeout  65;
 	//开始gzip压缩,服务器压缩,浏览器解压
 	#gzip  on;
 	 //单个虚拟主机的配置
 	server { //这个是服务器级别
 		//监听的端口
 		listen       8080;
 		//监听的服务域名,可以有多个,用逗号隔开
 		server_name  localhost;
 		//默认编码
 		#charset koi8-r;
 		//该虚拟主机日志的存放位置
 		#access_log  logs/host.access.log  main;
 		//对应的路由展示
 		location / { //这个是请求级别
 		    //文件目录
 		    root   html;
 		    index  index.html index.htm;
 		}
 		//错误页面
 		error_page   500 502 503 504  /50x.html;
 		location = /50x.html {
 			//相对的路径存放目录
 			root   html;
  		}
  	}
  	// 增加配置可以include其他配置文件
  	include configarable.conf;
 }
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访问nginx的error.log文件: tail /usr/local/var/log/nginx/error.log (默认查最后十行)

访问nginx的access.log文件: tail /usr/local/var/log/nginx/access.log (默认查最后十行)

nginx内置变量

$uri                       请求的URI,可能会经过重定向导致跟最初的值有不同
$http_user_agent           客户端信息
$args                      请求参数;
$body_bytes_sent           已发送的消息体字节数
$content_length            header头信息里的"Content-Length"
$content_type              header头信息里的"Content-Type"
$document_root             针对当前请求的根路径设置值
$document_uri              与$uri相同
$host                    请求信息中的"Host",没有Host行,则等于设置的服务器名;    
$http_cookie               cookie 信息 
$http_referer              来源地址
$http_via                  最后一个访问服务器的Ip地址
$http_x_forwarded_for      相当于网络访问路径。    
$limit_rate                对连接速率的限制          
$remote_addr               客户端地址
$remote_port               客户端端口号
$remote_user               客户端用户名,认证用
$request                   用户请求信息
$request_body              用户请求主体
$request_body_file         发往后端的本地文件名称      
$request_filename          当前请求的文件路径名
$request_method            请求的方法,比如"GET"、"POST"等
$request_uri               请求的URI,带参数   
$server_addr               服务器地址
$server_name               请求到达的服务器名
$server_port               请求到达的服务器端口号
$server_protocol           请求的协议版本,"HTTP/1.0"或"HTTP/1.1"
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nginx的应用场景

  1. 静态资源web服务器
  2. 代理服务器
  3. 负载均衡

静态资源服务器

nginx采用的是异步非阻塞的通信机制(epoll模型),支持更大的并发连接.所谓的epoll模型:当事件没有准备好时,就放入epoll(队列)里面。如果有事件准备好了,那么就去处理;实现由进程循环处理多个准备好的事件,从而实现高并发和轻量级。

预先定义好本地的静态资源:(后面的例子也会用到这些)

/usr/local/test-img/follow.png,
/usr/local/test-img/403.png,
/usr/local/test-html/forward.html,
/usr/local/test-html/taobao/forward.html,
/usr/local/test-html/taobao/taobao.html,
/usr/local/test-html/taobaowang/taobao.html,
/usr/local/test-html/upstream/1.html,
/usr/local/test-html/upstream/2.html,
/usr/local/test-html/upstream/3.html,
/usr/local/test-html/upstream/4.html
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Gzip压缩

静态资源就会涉及到Gzip压缩问题:

syntax:gzip on | off
default:gzip off
context:http, server, if in location
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配置语法:

//打开或者关闭gzip压缩的功能
gzip  on;
// 最小压缩长度, 被压缩的内容超过这个长度才会被压缩,否则直接输出
gzip_min_length 1024; 
// 压缩级别,分为1-9
gzip_comp_level 2;
// 列出来的内容类型才会被压缩,其他类型的内容不会被压缩,类型指的是MIME类型
gzip_types text/plain application/x-javascript text/css application/xml text/javascript  image/jpeg image/gif image/png;
// 会在响应头增加vary:Accept-Encoding,代表已经进行服务端压缩
gzip_vary on
//设置nginx 服务器是否对后端返回的结果进行gzip压缩,反向代理的时候有效
gzip_proxine 
// 存放静态资源的文件路径
root /usr/local/test-img;
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在浏览器访问: http://localhost:9090/follow.png 验证:

开启压缩前:

答疑解惑之nginx

开启压缩后:

看到这个代表已经开启压缩:

答疑解惑之nginx
答疑解惑之nginx

我们可以看到文件体积已经变小了

防盗链

首先说一下盗链,举个例子:别人把你网站上的图片链接放到自己的网站上,这样在访问别人的网站时,实际上在调用你网站上的图片,还要用你服务器的流量带宽。

防盗链是基于验证referer来实现的,referer表示一个网站的请求来源,伪装referer头部是非常简单的事情,所以这个模块只能用于阻止大部分非法请求.我们应该知道,有些合法的请求是不会带referer来源头部的,所以有时候不要拒绝来源头部(referer)为空的请求。比如直接在浏览器的地址栏中输入一个资源的URL地址,那么这种请求是不会包含referer字段的。

nginx防盗链指令:

syntax: valid_referers none | blocked | server_names | string...;
default: -
context:server, location
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参数解释:

none:表示来源头部为空的情况
blocked:表示来源头部不为空,但是里面的值被代理或者防火墙删除了,这些值都不以http:// 或者https:// 开头。
`sever_names `:  表示来源头部包含当前的`server_names `
string:任意字符串,定义服务器名或者可选的URI前缀.主机名可以使用` * ` 开头或者结尾,在检测来源头部这个过程中,来源域名中的主机端口将会被忽略掉
正则表达式:`~ `表示排除https://或http://开头的字符串.
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看下面的配置:

valid_referers blocked server_names ~\.goole\. ~\.baidu\.;
if ($invalid_referer) {
    #return 403; // 返回403
    rewrite ^/ http://127.0.0.1:7000/403.png; // 链接到403图片
}
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代理服务器

前提:本次是在一台服务器上做验证,用不同的端口来模拟不同服务器之间的交互。

代理分为正向代理跟反向代理;

  • 正向代理是为客户端做代理,代替客户端去访问服务器;
  • 反向代理是为服务器做代理,代替服务器接受客户端请求。

前端常用的代理是反向代理,下面讲解下反向代理:

反向代理是指以代理服务器来接受网络上的连接请求,然后将请求转发给内部网络上的服务器,把数据返回给客户端,此时代理服务器对外就表现为一个源服务器。

nginx 反向代理的指令不需要新增额外的模块,默认自带 proxy_pass 指令,只需要修改配置文件就可以实现反向代理。

location / { 
    // 处理跨域请求
    add_header Access-Control-Allow-Origin *;
    // 请求头支持的传递字段
    add_header Access-Control-Allow-Headers "Origin, Content-Type";
    //涉及预检请求,服务器需要允许该方法
    add_header  Access-Control-Allow-Methods "OPTIONS";
    // 代理网路请求到本地3000端口
    proxy_pass http://localhost:3000; 
    // 重写主机名,防止后端真实的服务器设置有类似防盗链或者根据http请求头中的host字段来进行路由或判断功能
    proxy_set_header Host  $host;
    // 重写服务器ip ,防止后端有防攻击策略的话,机器会被封掉
    proxy_set_header X-Forwarded-For  $remote_addr
    // 请求端真实的IP
    proxy_add_x_forwarded_for: client ;
 }
复制代码

负载均衡

负载均衡的作用:实现在不同地域的服务器间的流量调配,保证使用最佳的服务器服务离自己最近的客户,从而确保访问质量

在http层面下添加upstream节点:

upstream clusters {
    server 127.0.0.1:9001;
    server 127.0.0.1:9002;
    server 127.0.0.1:9003;
    server 127.0.0.1:9004;
}
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本地添加静态资源服务作为被请求服务器,请求服务器配置:

server {
    listen       9005;
    server_name  localhost;
    location / {
        proxy_pass http://clusters;
    }
 }
复制代码

curl http://localhost:9005 或者在浏览器请求去验证负载均衡是否起作用。

可以看到每次的请求都被均匀的分配到不同的服务器

Upstream可以为每个服务单独设置状态值

down:表示当前server暂时不参与负载
backup: 预留的备份服务器,压力最小
max_fails:允许请求失败的次数
fail_timeout : 经过max_fails失败后,服务暂停的时间
max_conns:限制最大的接收的连接数
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每个服务的调度算法讲解

轮询:按时间顺序逐一分配到不同的后端服务器
weight:默认为1 weight越大,匹配的机会越多
upstream clusters {
    server 127.0.0.1:9001;// 访问比率:20%
    server 127.0.0.1:9002; //访问比率: 20%
    server 127.0.0.1:9003 weight=2;//访问比率:40%
    server 127.0.0.1:9004 weight=1; //访问比率:20%
}

ip_hash:每个请求按访问ip的hash结果分配,这样来自同一个ip的固定访问一个后端服务器,可以解决服务端的用户session问题 
upstream clusters {
    ip_hash;
    server 127.0.0.1:9001;
    server 127.0.0.1:9002; 
    server 127.0.0.1:9003;
    server 127.0.0.1:9004;
}
url_hash:按照访问的url的hash结果来分配请求,是每个url定向到同一个后端服务器,可以解决缓存失效问题
upstream clusters {
    //$request_uri是nginx内部抛出的变量,指的是除了域名的部分
    hash $request_uri;
    server 127.0.0.1:9001;
    server 127.0.0.1:9002; 
    server 127.0.0.1:9003;
    server 127.0.0.1:9004;
}
least_conn :最少链接数,那个机器连接数少就分发
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curl http://localhost:9005 或者在浏览器请求去验证这些参数的作用。

location部分

1.书写匹配location规则的时候会有一些纠结加不加/的问题,下面讨论下匹配url加/与不加/的区别;转发请求路径(也就是 proxy_pass 后面路径)加/与不加/的区别。

匹配url加不加/的区别

预先在127.0.0.1:9006机器上定义好了静态资源:

/usr/local/test-html/taobao/taobao.html
/usr/local/test-html/taobaowang/taobao.html
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我们先定义请求路径(本地资源):

http://localhost:9007/taobao/taobao.html,
http://localhost:9007/taobaowang/taobao.html
复制代码

先看下面加/的配置:

location /taobao/ {
    proxy_pass http://127.0.0.1:9006; 
}
复制代码

分别请求上面两个路径(可在浏览器端也可以用下面的命令):

curl http://localhost:9007/taobao/taobao.html

答疑解惑之nginx

curl http://localhost:9007/taobaowang/taobao.html

答疑解惑之nginx
再来看一下不加/的配置:
location /taobao {
    proxy_pass http://127.0.0.1:9006; 
}
复制代码

分别请求上面两个路径(可在浏览器端也可以用下面的命令):

curl http://localhost:9007/taobao/taobao.html

答疑解惑之nginx

curl http://localhost:9007/taobaowang/taobao.html

答疑解惑之nginx

通过比较:加/只能匹配到 /usr/local/test-html/taobao/taobao.html 资源;而 /usr/local/test-html/taobaowang/taobao.html 资源匹配不到;不加/两个资源都能得到。

可以得出结论:由于location进行的是模糊匹配,所以对于加/的这种情况只能匹配像 /taobao/any 这种url,不加/的情况可以匹配 /taobao[any] 这种url

转发的请求路径加不加/的区别

预先在127.0.0.1:9006机器上定义好了静态资源:

/usrl/local/test-html/taobao/forward.html
/usrl/local/test-html/forward.html
复制代码

我们先定义请求路径为: http://localhost:9007/taobao/forward.html

先看下面加/的配置:

location /taobao/ {
    proxy_pass http://127.0.0.1:9006/; 
}
复制代码

请求定义路径(可在浏览器端也可以用下面的命令):

curl http://localhost:9007/taobao/forward.html

答疑解惑之nginx

再来看下不加/的配置:

location /taobao/ {
    proxy_pass http://127.0.0.1:9006; 
}
复制代码

请求定义路径(可在浏览器端也可以用下面的命令):

curl http://localhost:9007/taobao/forward.html

答疑解惑之nginx

通过比较:加/访问的资源是 /usrl/local/test-html/forward.html , **不加/**访问的资源是 /usrl/local/test-html/taobao/forward.html

可以得出结论:加/的话相当于绝对路径,不会把location中匹配的url代理走,不加/的话会把匹配的路径部分也给代理走

2.实际项目中每个虚拟主机中会有多个location配置,那这样就会涉及到匹配location的顺序问题

location  [=|~|~*|^~|@ ]  /url/  {config}
= 表示精确匹配
~ 表示正则匹配,区分大小写
~*表示正则匹配 ,不区分大小写
^~表示不匹配正则
@表示internally redirected (内部重定向,表示forward)
首先分类下:分为普通的location跟正则lcoation
正则location: `~ |~*
一般location:`= | ^~|@
复制代码

验证匹配优先级

1.两个普通的location配置

location /taobao/ {
    root /usr/local/test-html;
    allow all;
}
location /taobao/taobao.html {
    root /usr/local/test-html;
    deny all;
}
复制代码

执行 curl http://localhost:9008/taobao/taobao.html ,得到:

答疑解惑之nginx

现在把下面的location注释:

location /taobao/ {
    root /usr/local/test-html;
    allow all;
}
#location /taobao/taobao.html {
    #root /usr/local/test-html;
    #deny all;
#}
复制代码

执行 curl http://localhost:9008/taobao/taobao.html ,得到:

答疑解惑之nginx
结论:普通location之间的顺序规则是有个最大匹配原则,越精确优先级越高

2.正则location配置

location ~ \.html$ {
    root /usr/local/test-html;
    allow all;
}
location ~ /taobao.html {
    root /usr/local/test-html;
    deny all;
}
复制代码

执行 curl http://localhost:9008/taobao/taobao.html ,得到:

答疑解惑之nginx

现在把两个配置换个位置:

location ~ /taobao.html {
    root /usr/local/test-html;
    deny all;
}
location ~ \.html$ {
    root /usr/local/test-html;
    allow all;
}
复制代码

执行 curl http://localhost:9008/taobao/taobao.html ,得到:

答疑解惑之nginx
结论:正则location之间会有顺序,写在前面的会被优先匹配到

3.优先级高的普通location跟正则location配置

location  /taobao/taobao.html {
    root /usr/local/test-html;
    deny all;
}
location ~ \.html$ {
    root /usr/local/test-html;
    allow all;
}
复制代码

执行 curl http://localhost:9008/taobao/taobao.html ,得到:

答疑解惑之nginx
结论:正则location优先级要高于普通的lcoation

4.精确location跟正则location的配置

location = /taobao/taobao.html {
    root /usr/local/test-html;
    deny all;
}
location ~ \.html$ {
    root /usr/local/test-html;
    allow all;
}
复制代码

执行 curl http://localhost:9008/taobao/taobao.html ,得到:

答疑解惑之nginx
结论:精确location优先级要高于正则location

5.特殊情况 ^~ location跟正则location还有普通location的配置

location /taobao/taobao.html {
    root /usr/local/test-html;
    deny all;
}
location ^~ /taobao/ {
    root /usr/local/test-html;
    deny all;
}
location ~ \.html$ {
    root /usr/local/test-html;
    allow all;
}
复制代码

执行 curl http://localhost:9008/taobao/taobao.html ,得到:

答疑解惑之nginx

可以看到起作用的是最后一个配置,好像`^~ `没有起作用

我们把配置改变一下:

#location /taobao/taobao.html {
    #root /usr/local/test-html;
    #deny all;
#}
location ^~ /taobao/ {
    root /usr/local/test-html;
    deny all;
}
location ~ \.html$ {
    root /usr/local/test-html;
    allow all;
}
复制代码

注释第一个配置,执行 curl http://localhost:9008/taobao/taobao.html ,得到:

答疑解惑之nginx

可以看到第二个配置已经起作用`^~ `,代表不匹配正则表达式

那为什么现在起作用呢?根据上面的配置我们把普通location中的优先级高的配置注释掉了。那是不是这个优先级高的配置把 ^~ 的配置覆盖掉了呢?

我们现在再把配置改变一下:

location ^~ /taobao/taobao.html {
    root /usr/local/test-html;
    deny all;
}
location  /taobao/ {
    root /usr/local/test-html;
    deny all;
}
location ~ \.html$ {
    root /usr/local/test-html;
    allow all;
}
复制代码

执行 curl http://localhost:9008/taobao/taobao.html ,得到:

答疑解惑之nginx

现在可以看到这个普通lcoation优先级高的配置把`^~ `覆盖掉了,所以这个`^~ `也属于普通lcoation。

结论: ^~ 属于普通的lcoation,遵循普通location的规则,如果被覆盖,后面还有正则location的话,则正则location优先级更高

总体结论:精确匹配 (=) > 正则lcoation(有顺序限制,只匹配第一个) > 普通lcoation (最大匹配原则),这里有个特殊情况是遇到 ^~ ,在不被覆盖的情况下,不匹配后面的正则location。

rewrite模块

先说下rewrite的指令:

break:停止执行该模块的指令集
if:根据条件决定是否执行语句
return: 返回一个状态值给客户端
rewrite: 根据表达式来更改url
set:可以设置一个变量
复制代码

if指令

syntax: if (condition);
default:-
context:server, location,if
复制代码

验证条件逻辑:

表达式只是一个变量时,值为""或任何以0开头的字符串都会当做false
直接时使用=或!=,跟js有区别
正则表达式匹配,~区分大小写,~*不区分大小写的匹配,!~,!~表示不匹配
-f和!-f用来检测一个文件是否存在
-d和!-d用来检测一个目录是否存在
-e和!-e用来检测是否存在一个文件,一个目录或者一个符号链接
-x和!-x用来检测一个文件是否可执行
复制代码

举个例子:(见以下配置)

if ($http_user_agent ~ Safari) {
    return 401;
}
复制代码

在浏览器访问http://localhost:9009/,得到:

答疑解惑之nginx

rewrite指令

syntax: rewrite regex replacement [flag];
default:-
context:server, location,if

regex:正则表达式
replacement: 新的url
flag:包含这几个值:last, break, redirect, permanent
	last:停止处理rewrite模块的指令集,并根据replacement继续匹配location
	break:停止处理rewrite模块的指令集
	redirect:返回302临时重定向
	permanent:返回301永久重定向
复制代码

last跟break的区别

配置:

location / {
    rewrite ^/code/ /test last;
    return 403;
}
location /test {
    return 500;
}
复制代码

执行 curl http://localhost:9009/code/* 得到:

答疑解惑之nginx

现在更改下配置:

location / {
    rewrite ^/code/ /test break;
    return 403;
}
location /test {
    return 500;
}
复制代码

执行 curl http://localhost:9009/code/* 得到:

答疑解惑之nginx

再更改下配置:

location / {
    rewrite ^/code/ /test;
    return 403;
}
location /test {
    return 500;
}
复制代码

执行 curl http://localhost:9009/code/* 得到:

答疑解惑之nginx

结论:last跟break都能停止rewrite模块的指令集,但是last会继续匹配location,break就地终止。

另外说下请求参数的问题

下面看个例子:

location / {
    rewrite /code /testparams permanent;
}
复制代码

浏览器请求: http://localhost:9009/code?a=1 将会看到浏览器地址被重定向到 http://localhost:9009/testparams?a=1 ,旧参数被添加到新的url上了

我们下面来改一下配置:

location / {
    rewrite /code /testparams? permanent;
}
复制代码

浏览器请求: http://localhost:9009/code?a=1 将会看到浏览器地址被重定向到 http://localhost:9009/testparams ,旧参数被省略掉了

结论:默认情况下旧的url请求的参数会放在新替换的url 后面,如果想省略旧的请求参数在新的url后面加上?就好了。

好了目前先写到这吧,感觉不错的话留下你的:+1:~

Nginx中文网地址: www.nginx.cn/doc/index.h…


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微积分的历程

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William Dunham / 李伯民、汪军、张怀勇 / 人民邮电出版社 / 2010-8 / 29.00元

“微积分”这一名称最早出现在哪本书中?第一本微积分教科书又是谁人所写?微积分究竟是谁人发明的?著名的洛必达法则居然是伯努利的研究成果?谁被誉为“分析学的化身”?谁又被誉为“现代分析学之父”?哪些数学天才使微积分的创建过程终于画上完美的句号?……本书将带你一一探究上述问题。 本书宛如一座陈列室,汇聚了十多位数学大师的杰作,当你徜徉其中时会对人类的想象力惊叹不已,当你离去时必然满怀对天才们的钦佩......一起来看看 《微积分的历程》 这本书的介绍吧!

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