LeetCode - 172 - 阶乘后的零（factorial-trailing-zeroes）

内容简介：LeetCode - 172 - 阶乘后的零（factorial-trailing-zeroes）

Create by jsliang on 2019-7-8 08:07:23
Recently revised in 2019-7-8 09:14:41

一 目录

不折腾的前端，和咸鱼有什么区别

| 目录 | | --- | | 一 目录 | | 二 前言 | | 三 解题 | | 四 执行测试 | | 五 LeetCode Submit | | 六 解题思路 |

二 前言

• 难度：简单

• 涉及知识：数学

• 题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/factorial-trailing-zeroes/

• 题目内容：

给定一个整数 n，返回 n! 结果尾数中零的数量。
示例 1:
输入: 3
输出: 0
解释: 3! = 6, 尾数中没有零。
示例 2:
输入: 5
输出: 1
解释: 5! = 120, 尾数中有 1 个零.
说明: 你算法的时间复杂度应为 O(log n) 。

三 解题

小伙伴可以先自己在本地尝试解题，再回来看看 jsliang 的解题思路。

• 解题代码：

var trailingZeroes = function(n) {
  let total = 0;
  while (n >= 5) {
    n = Math.floor(n / 5);
    total += n;
  }
  return total;
};

四 执行测试

1. n： 30

2. return： 7

五 LeetCode Submit

√ Accepted
  √ 502/502 cases passed (80 ms)
  √ Your runtime beats 92.95 % of javascript submissions
  √ Your memory usage beats 68.18 % of javascript submissions (33.9 MB)

六 解题思路

首先，需要明确的是，这道题不能使用递归，因为超时了。

然后，这道题还需要考虑超限：

var trailingZeroes = function(n) {
  let result = 1;
  while(n > 0) {
    result = result * n;
    n--;
  }
  result = result.toString().split('').reverse();
  for (let i = 0; i < result.length; i++) {
    if (result[i] !== '0') {
      return i;
    }
  }
  return 0;
};

在这份代码中，当你的数字为 30 的时候，你就超限了：

× Wrong Answer
  × 21/502 cases passed (N/A)
  × testcase: '30'
  × answer: 0
  × expected_answer: 7

个人觉得这是正常思路，但是看到它这里显示 21/502，那么我就知道，它又想考我的智商了。

智商税得交，谁让你数学没那么好呢！

接着，咱访问下【评论】和【题解】，看看别人怎么破解，其中思路非常 nice 的是：

• https://leetcode-cn.com/problems/factorial-trailing-zeroes/solution/jie-cheng-hou-de-ling-die-dai-ji-di-gui-jie-fa-by-/

它的题解有两种：

题解 1 - 迭代

var trailingZeroes = function(n) {
  let total = 0;
  while (n >= 5) {
    n = Math.floor(n / 5);
    total += n;
  }
  return total;
};

题解 2 - 递归

var trailingZeroes = function(n) {
  const helper = (n, total) => {
    if (n < 5) {
      return total;
    }
    const count = Math.floor(n / 5);
    return helper(count, total + count);
  };
  return helper(n, 0);
};

那么，jsliang 看完题解，以自己意思表述一下：

1. 末尾有 0 是因为其中有 10 的因数，即 2*5、 1*10 这种情况。

2. 找规律：当 n 为 5 时，有 1 个 0，当 n 为 10 时，有 2 个 0……但是，碰到某个特定的数时，会有意外，详情看表格：

n	个数
5	1
10	2
15	3
20	4
25	6
30	7
35	8
40	9
45	10
50	12

即当 n 为 25 倍数的时候，还需要将个数调整一次：

var trailingZeroes = function(n) {
  let total = 0;
  while (n >= 5) {
    n = Math.floor(n / 5);
    total += n;
  }
  return total;
};

再结合题意，小伙伴们应该就比较清晰了。

最后，我们就得出了这道题的题解。

---

不折腾的前端，和咸鱼有什么区别！

jsliang 会每天更新一道 LeetCode 题解，从而帮助小伙伴们夯实原生 JS 基础，了解与学习算法与数据结构。

扫描上方二维码，关注 jsliang 的公众号，让我们一起折腾！

jsliang 的文档库 由 梁峻荣 采用 知识共享 署名-非商业性使用-相同方式共享 4.0 国际 许可协议进行许可。
基于https://github.com/LiangJunrong/document-library上的作品创作。
本许可协议授权之外的使用权限可以从 https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/cn/ 处获得。

以上所述就是小编给大家介绍的《LeetCode - 172 - 阶乘后的零（factorial-trailing-zeroes）》，希望对大家有所帮助，如果大家有任何疑问请给我留言，小编会及时回复大家的。在此也非常感谢大家对 码农网 的支持！

查看所有标签

猜你喜欢:

• LeetCode 1006：笨阶乘
• LeetCode每日一题: 阶乘后的零（No.172）
• Python学习笔记—第四天，递归函数（阶乘和汉诺塔游戏）

本站部分资源来源于网络，本站转载出于传递更多信息之目的，版权归原作者或者来源机构所有，如转载稿涉及版权问题，请联系我们。