matlab—基本操作与矩阵输入

写在前面

还有一个月就美赛了，本系列文章适用于完全没有任何 matlab 基础，但是有别的编程语言基础的人看，我会结合自己的理解，有的放矢的讲，不会掺杂很多废话，各位读者轻喷~

matlab 运算符

Matlab 运算符分五类： 数学、关系，逻辑、位、集合运算符

数学运算符

其主要功能是进行各种数学运算，按其优先级别依次为：

1. 转置 .’ 、共轭转置 ' 、幂次 .^ 、矩阵幂次 ^
2. 正、负号 + 、 -
3. 乘法 .* 、矩阵乘法 * 、元素左右除 .\ 、 ./ 、矩阵左右除 \ 、 /
4. 加减法 + 、 -
5. 冒号 :

在同一优先级中，运算自左至右完成，对运算顺序不确定时， 最好以“()”实现强制运算顺序

对于矩阵， 右除 A/B，相当于 X*B=A 的解矩阵 ， 左除 AB，相当于 A*X=B 的解矩阵

关系运算符

有六种关系运算符： == ， ~= ， > ， >= ， < ， <= 。关系运算符总是以 矩阵内元素对元素做运算 ，若满足关系，则返回 1，不满足则返回 0

逻辑运算符

有三种： & （与）， | （或）， ~ （非）

相关命令还有： all() ， any() 。当 所有 向量元素为 “真”，all 返回 1，而当 任意元素 为 “真”，any 即返回 1

示例：

位运算符

对非负整数进行位对位的逻辑运算，主要函数如下：

bitand()
bitor()
bitxor()
bitset()
bitget()
bitcmp()
bitshift()

集合运算符

仅限于 向量运算 ，此时 matlab 将向量视为集合来进行各种集合运算，常用命令如下：

Union()
intersect()
setdiff()
setxor()
unique()
ismember()

数值精度

format short
format long
format long e
format short e
format bank
format +
format rational
format hex
format long g
format short g

常用Keyword

clc
clear
x
who
Whos

矩阵

矩阵输入

行矩阵（Row vector） a = [1 2 3 4]

列矩阵（Column vector）： b = [1;2;3;4]

索引向量（矩阵）

$$

A =

\left[

\begin{matrix}

1 & 2 & 3 \\

4 & 5 & 6 \\

7 & 8 & 9

\end{matrix}

\right]

$$

A(8) = 9 ，编号是按照一列一列数下来

A([1 3 5]) = 1 31 17

A(3,2) = 2 ，以逗号隔开的两个数字，前面表示行，后面表示列

替换矩阵值

A(x) = b ，等号左边是索引，首先索引到需要替换的位置，然后用右边的值去赋值（替换）

如果想要删掉某一行，格式： A(x,:) = []

如果想要删掉某一列，格式： A(:,x) = []

: 操作

如果要创建一个非常长的矩阵，例如从 1 到 1000，手动输入非常麻烦，这时就可以利用 : 操作符

格式： A = [first:tolerance:end] ，从 first 开始，end 为结束，tolerance为公差创造一个等差向量（tolerance 默认值为 1）

: 操作符还有另一种用法，如果想取矩阵的某一行或者某一列，只需要 A(x,:) 或者 A(:,x)

矩阵合并操作

格式： F = [A B] 或 F = [A;B] （这两种做法产生的结果是不一样的）

特殊矩阵

eye(n)
zeros(n1,n2)
ones(n1,n2)
diag([x1 x2 x3])
linspace(a,b,n)
rand(m,n)