内容简介：在文章什么是 AVL 树？中，我们讲解了 AVL 树的基本概念，以及它存在的意义。这篇文章，我们来讲解如何维护 AVL 树的平衡性。AVL树是一棵「自平衡」的 BST（二分搜索树），也就说，它需要一种机制来维护 BST 的平衡性。这种机制就是左旋转和右旋转。右旋转「旋转」其实就是移动 BST 中节点的位置，使节点的平衡因子为0、-1、1。当左子树发生不平衡，需要使用右旋转来达到平衡性。图中的节点 Y（4）为不平衡节点，T1，T2，T3，T4 均平衡，满足 T1 < z < T2 < x < T3 < y <
在文章什么是 AVL 树？中，我们讲解了 AVL 树的基本概念，以及它存在的意义。这篇文章，我们来讲解如何维护 AVL 树的平衡性。AVL树是一棵「自平衡」的 BST（二分搜索树），也就说，它需要一种机制来维护 BST 的平衡性。这种机制就是左旋转和右旋转。
右旋转
「旋转」其实就是移动 BST 中节点的位置，使节点的平衡因子为0、-1、1。当左子树发生不平衡，需要使用右旋转来达到平衡性。图中的节点 Y（4）为不平衡节点，T1，T2，T3，T4 均平衡，满足 T1 < z < T2 < x < T3 < y < T4。
右旋转其实很简单，按照下面的操作即可：
TreeNode *t3 = x.right;
x.right = y;
y.left = t3;
旋转后的 AVL 树是这样的，旋转后任然满足 BST 的条件，可以通过 T1 < z < T2 < x < T3 < y < T4 这个条件推导：
左旋转
当右子树发生不平衡时， 右子树的高度比左子树的高度大于 1 ，需要进行「左旋转」。比如下面这颗树失去了平衡性，不平衡节点为 Y，满足：T4<Y<T3<X<T2<Z<T1：
左旋转其实很简单，按照下面的操作即可：
TreeNode *t3 = x.left;
x.left = y;
y.right = t3;
旋转后的 AVL 树是这样的，旋转后任然满足 BST 的条件：
至此，我们学习了什么是 AVL 树，当由于插入新节点破坏 AVL 树的平衡性后（平衡因子不为 -1、0、1），通过左、右旋转来重新达到平衡性。 前面我们也动手用 Swift 实现了一颗 BST（二分搜索树） 使用 Swift 实现一颗二分搜索树 。 这一切其实都是为了下一篇文章做准备： 用 Swift 实现一颗 AVL 树。
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图解数据结构和算法
以上所述就是小编给大家介绍的《AVL 树的左旋转、右旋转》，希望对大家有所帮助，如果大家有任何疑问请给我留言，小编会及时回复大家的。在此也非常感谢大家对 码农网 的支持！
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